5月15号下午,高一年级全体同学齐聚报告厅,共同参与进数学建模的思维盛宴之中。此前,同学们组成建模小组,在真实情境中建立模型并求解,体验了完整的建模过程。有六支数学建模小组脱颖而出,在此分享他们的建模成果。
高一一班和四班的小组均研究测量建筑物的问题。一班小组选择的建筑物与学校隔河相望。他们使用激光笔测量到建筑物最高点的倾角,接着将路面分为平地、桥面和绕弯路三个部分分别测量,还精心准备3D模型演示视频,为同学们清晰地展示研究思路。四班的小组则提出了两种创新的方法:平面镜测量法和硬纸板测量法,借助低成本的器材来获取倾角的值;在测量地面物体与高楼的距离时,更是采用了以火柴长度比对建筑物前的人的身高的方式,达到了对于课内数学知识的灵活应用。
高一三班小组研究家具搬运时能否通过过道转角。他们从多个空间维度全方位地探讨了此问题,在基础解法之上另辟蹊径,基于家具边缘与拐角为圆心的圆时刻相切的等量关系,建系求解;借鉴杰夫沙发问题的解答,他们还根据“转动过道而非物体”的研究思路进一步深入研究。
高一二班小组带来了黄山登顶旅游路线推荐的题目。考虑游客爬山时的体力消耗、景点间的距离和景点的评分,得出游客的满意度表达式,进而对所有可能路线的满意度。他们还考虑了非常多特殊情况,充实了模型细节并使其更具有实用价值。
高一五班小组研究川藏公路盘山路段的弯道设计。他们首先研究平面路段上车辆内外轮差的问题,再将结论拓展至山区的立体路段,将理论与实践相结合,提出优化路段设计的方法。并进行敏感性分析,印证模型可推广至各种不同的公路设计问题中。
今年的IMMC中华赛中,陈煜曈、曹颖卓、陈圣哲、刘墨涵组成的小组荣获特等奖,特此分享他们的建模成果和答辩准备经历。题目为探究暴雨中屋顶的排水性能并为不同地区挑选最适宜的屋顶。模型A中,他们考虑水滴顺屋檐滑落或反弹的情况,用雨滴的抛出距离衡量屋顶的排水能力。模型B中考虑屋顶的形状优点、材质优点和文化因素,并通过层次分析法得出了针对每个地区的屋顶适配度。答辩准备过程中,组员们精心撰写演讲稿件,准备答辩问题,弥补论文漏洞,最终以不懈的坚持换来荣誉。
此次数学建模展演,充分展现了同学们的创新研究意识,锻炼了同学们的数学知识应用能力和解决问题的能力,展示出上实学子的风采。日后,相信同学们会受益于此次研究经历,在类似的研究性学习过程中逐渐成长。